Równanie Clapeyrona

p V = n RT

zakres rozszerzony, na studiach (I–II rok), wzór kluczowy

Gdy brakuje danej Policz z innych danych

Kiedy można użyć wzoru

Stała gazowa w jednostkach szkolnych. R = 8,314 J/(mol · K) = 83,14 hPa · dm³/(mol · K). Przy ciśnieniu w hPa i objętości w dm³ bierzemy 83,14, a temperaturę zawsze w kelwinach: T = t + 273.

Co oznaczają symbole

$p$ ciśnienie gazu $hPa$
$V$ objętość gazu $d m^{3}$
$n$ liczba moli gazu $mol$
$R$ stała gazowa $hPa \cdot d m^{3} / (mol \cdot K)$
$T$ temperatura w skali Kelvina $K$

Przekształcenia

$p = \frac{n RT}{V}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = n RT$
2. Dzielimy obie strony przez $V$
  $p = \frac{n RT}{V}$
$V = \frac{n RT}{p}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = n RT$
2. Dzielimy obie strony przez $p$
  $V = \frac{n RT}{p}$
$n = \frac{p V}{RT}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = n RT$
2. Zamieniamy strony
  $n RT = p V$
3. Dzielimy obie strony przez $RT$
  $n = \frac{p V}{RT}$
$T = \frac{p V}{n R}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = n RT$
2. Zamieniamy strony
  $n RT = p V$
3. Dzielimy obie strony przez $n R$
  $T = \frac{p V}{n R}$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek obie strony wzoru muszą dać to samo.

$[hPa] \cdot [dm^{3}] = dm^{3} \cdot hPa = [mol] \cdot [\frac{dm ^{3} \cdot hPa}{K \cdot mol}] \cdot [K] = dm^{3} \cdot hPa = \frac{kg \cdot m ^{2}}{10 \cdot s ^{2}}$

Gdy brakuje danej

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

$p$ ciśnienie gazu $p = \frac{RT m}{V M}$ ze wzoru równanie Clapeyrona z masą gazu
$V$ objętość gazu $V = \frac{RT m}{pM}$ ze wzoru równanie Clapeyrona z masą gazu
$T$ temperatura w skali Kelvina $T = \frac{p V M}{R m}$ ze wzoru równanie Clapeyrona z masą gazu

W podstawie programowej

Zakres rozszerzony, I.8: Uczeń stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.

Inne wzory: równanie clapeyrona

Policz z innych danych Wszystkie wzory działu Gazy