Równanie Clapeyrona z masą gazu

p V = \frac{m}{M} RT

zakres rozszerzony, na studiach (I–II rok)

Gdy brakuje danej Policz z innych danych

Co oznaczają symbole

$p$ ciśnienie gazu $hPa$
$V$ objętość gazu $d m^{3}$
$m$ masa gazu $g$
$M$ masa molowa gazu $g/mol$
$R$ stała gazowa $hPa \cdot d m^{3} / (mol \cdot K)$
$T$ temperatura w skali Kelvina $K$

Przekształcenia

$p = \frac{m RT}{V M}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = \frac{m}{M} RT$
2. Dzielimy obie strony przez $V$
  $p = \frac{m RT}{V M}$
$V = \frac{m RT}{pM}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = \frac{m}{M} RT$
2. Dzielimy obie strony przez $p$
  $V = \frac{m RT}{pM}$
$m = \frac{p V M}{RT}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = \frac{m}{M} RT$
2. Zamieniamy strony
  $\frac{m}{M} RT = p V$
3. Mnożymy obie strony przez $M$
  $m RT = p V M$
4. Dzielimy obie strony przez $RT$
  $m = \frac{p V M}{RT}$
$M = \frac{m RT}{p V}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = \frac{m}{M} RT$
2. Mnożymy obie strony przez $M$
  $p V M = m RT$
3. Dzielimy obie strony przez $p V$
  $M = \frac{m RT}{p V}$
$T = \frac{p V M}{m R}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $p V = \frac{m}{M} RT$
2. Zamieniamy strony
  $\frac{m}{M} RT = p V$
3. Mnożymy obie strony przez $M$
  $m RT = p V M$
4. Dzielimy obie strony przez $m R$
  $T = \frac{p V M}{m R}$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek obie strony wzoru muszą dać to samo.

$[hPa] \cdot [dm^{3}] = dm^{3} \cdot hPa = \frac{[ g ] \cdot [ \frac{dm ^{3} \cdot hPa}{K \cdot mol} ] \cdot [ K ]}{[ \frac{g}{mol} ]} = dm^{3} \cdot hPa = \frac{kg \cdot m ^{2}}{10 \cdot s ^{2}}$

Gdy brakuje danej

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

$p$ ciśnienie gazu $p = \frac{n RT}{V}$ ze wzoru równanie Clapeyrona
$V$ objętość gazu $V = \frac{n RT}{p}$ ze wzoru równanie Clapeyrona
$T$ temperatura w skali Kelvina $T = \frac{p V}{n R}$ ze wzoru równanie Clapeyrona

W podstawie programowej

Zakres rozszerzony, I.8: Uczeń stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.

Inne wzory: równanie clapeyrona

Policz z innych danych Wszystkie wzory działu Gazy