Mieszanie roztworów o stężeniu molowym

C_{m 1} V_{1} + C_{m 2} V_{2} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2})

zakres podstawowy, na studiach (I–II rok)

Kiedy można użyć wzoru

Objętość po zmieszaniu. Wzór na mieszanie zakłada, że objętości roztworów się sumują. Dla roztworów rozcieńczonych to dobre przybliżenie.

$C_{m 1} = \frac{V _{1} C _{m 3} + V _{2} C _{m 3} - C _{m 2} V _{2}}{V _{1}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $C_{m 1} V_{1} + C_{m 2} V_{2} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2})$
2. Odejmujemy $C_{m 2} V_{2}$ od obu stron
  $C_{m 1} V_{1} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2}) - C_{m 2} V_{2}$
3. Dzielimy obie strony przez $V_{1}$
  $C_{m 1} = \frac{C _{m 3} ( V _{1} + V _{2} ) - C _{m 2} V _{2}}{V _{1}}$
$V_{1} = \frac{V _{2} ( C _{m 3} - C _{m 2} )}{C _{m 1} - C _{m 3}}$
$C_{m 2} = \frac{V _{1} C _{m 3} + V _{2} C _{m 3} - C _{m 1} V _{1}}{V _{2}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $C_{m 1} V_{1} + C_{m 2} V_{2} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2})$
2. Odejmujemy $C_{m 1} V_{1}$ od obu stron
  $C_{m 2} V_{2} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2}) - C_{m 1} V_{1}$
3. Dzielimy obie strony przez $V_{2}$
  $C_{m 2} = \frac{C _{m 3} ( V _{1} + V _{2} ) - C _{m 1} V _{1}}{V _{2}}$
$V_{2} = \frac{V _{1} ( C _{m 3} - C _{m 1} )}{C _{m 2} - C _{m 3}}$
$C_{m 3} = \frac{C _{m 1} V _{1} + C _{m 2} V _{2}}{V _{1} + V _{2}}$ krok po kroku
1. Wzór wyjściowy
  $C_{m 1} V_{1} + C_{m 2} V_{2} = C_{m 3} (V_{1} + V_{2})$
2. Zamieniamy strony
  $C_{m 3} (V_{1} + V_{2}) = C_{m 1} V_{1} + C_{m 2} V_{2}$
3. Dzielimy obie strony przez $V_{1} + V_{2}$
  $C_{m 3} = \frac{C _{m 1} V _{1} + C _{m 2} V _{2}}{V _{1} + V _{2}}$

Po podstawieniu jednostek obie strony wzoru muszą dać to samo.

$[\frac{mol}{dm ^{3}}] \cdot [dm^{3}] = mol = [dm^{3}] \cdot [\frac{mol}{dm ^{3}}] = mol$

Zakres podstawowy, V.2: Uczeń wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem i zatężaniem roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie procentowe i molowe oraz rozpuszczalność.
Zakres rozszerzony, V.2: Uczeń wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem, rozcieńczaniem i zatężaniem roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie procentowe lub molowe oraz rozpuszczalność.