Aktywność promieniotwórcza

Co oznaczają symbole

• $A$aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy[$\mathrm{Bq}$]
• $\lambda$stała rozpadu[$1/s$]
• $N$liczba jąder, które się jeszcze nie rozpadły

Przekształcenia

• $$\lambda =\frac{A}{N}$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy
     $A=\lambda N$
  2. Zamieniamy strony
     $\lambda N=A$
  3. Dzielimy obie strony przez $N$
     $\lambda =\frac{A}{N}$
• $$N=\frac{A}{\lambda }$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy
     $A=\lambda N$
  2. Zamieniamy strony
     $\lambda N=A$
  3. Dzielimy obie strony przez $\lambda$
     $N=\frac{A}{\lambda }$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek obie strony wzoru muszą dać to samo.

Gdy brakuje danej

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

• $N$liczba jąder, które się jeszcze nie rozpadły$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ze wzoru prawo rozpadu promieniotwórczego
• $\lambda$stała rozpadu$\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ze wzoru stała rozpadu

Zadania krok po kroku

Gdy w zadaniu brakuje którejś wielkości z tego wzoru, łączysz go z innym. Otwórz zadanie, żeby zobaczyć kroki.

• Jak obliczyć liczbę jąder, mając okres półtrwania: czas i aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy$N=\frac{T_{1/2}A}{\ln 2}$

  Dane

  $T_{1/2}$okres półtrwania: czas$A$aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy

  Szukane

  $N$liczba jąder

  1. ze wzoru stała rozpadu

     $$\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$

  2. ze wzoru aktywność promieniotwórcza

     $$N=\frac{A}{\lambda }$$

  Jednostki$\left[1\right]=\left[\mathrm{s}\right]\cdot \left[\mathrm{Bq}\right]=\mathrm{Bq}\cdot \mathrm{s}=1$

• Jak obliczyć aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy, mając liczbę jąder i okres półtrwania: czas$A=\frac{N\ln 2}{T_{1/2}}$

  Dane

  $N$liczba jąder$T_{1/2}$okres półtrwania: czas

  Szukane

  $A$aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy

  1. ze wzoru stała rozpadu

     $$\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$$

  2. ze wzoru aktywność promieniotwórcza

     $$A=\lambda N$$

  Jednostki$\left[\mathrm{Bq}\right]=\frac{1}{\left[\mathrm{s}\right]}=\frac{1}{\mathrm{s}}=\mathrm{Bq}$

• Jak obliczyć aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy, mając początkową liczbę jąder, czas i stałą rozpadu$A=N_0\lambda e^{-t\lambda }$

  Dane

  $N_0$początkowa liczba jąder$t$czas$\lambda$stała rozpadu

  Szukane

  $A$aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy

  1. ze wzoru stała rozpadu

     $$T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$$

  2. ze wzoru prawo rozpadu promieniotwórczego

     $$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$

  3. ze wzoru aktywność promieniotwórcza

     $$A=\lambda N$$

  Jednostki$\left[\mathrm{Bq}\right]=\left[\frac{1}{\mathrm{s}}\right]=\frac{1}{\mathrm{s}}=\mathrm{Bq}$

Inne wzory: rozpad promieniotwórczy

• prawo rozpadu promieniotwórczego$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
• masa izotopu po czasie t$m=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
• stała rozpadu$\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$