Stała rozpadu

Co oznaczają symbole

• $\lambda$stała rozpadu[$1/s$]
• $T_{1/2}$okres półtrwania: czas, po którym rozpada się połowa jąder[$\mathrm{s}$]

Przekształcenia

• $$T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$$krok po kroku

  1. Wzór wyjściowy
     $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$
  2. Mnożymy obie strony przez $T_{1/2}$
     $\lambda T_{1/2}=\ln 2$
  3. Dzielimy obie strony przez $\lambda$
     $T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek obie strony wzoru muszą dać to samo.

Gdy brakuje danej

Jeśli w zadaniu nie ma którejś wielkości, policz ją najpierw z innego wzoru.

• $\lambda$stała rozpadu$\lambda =\frac{A}{N}$ze wzoru aktywność promieniotwórcza

Zadania krok po kroku

Gdy w zadaniu brakuje którejś wielkości z tego wzoru, łączysz go z innym. Otwórz zadanie, żeby zobaczyć kroki.

• Jak obliczyć okres półtrwania: czas, mając liczbę jąder i aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy$T_{1/2}=\frac{N\ln 2}{A}$

  Dane

  $N$liczba jąder$A$aktywność: liczba rozpadów w ciągu sekundy

  Szukane

  $T_{1/2}$okres półtrwania: czas

  1. ze wzoru aktywność promieniotwórcza

     $$\lambda =\frac{A}{N}$$

  2. ze wzoru stała rozpadu

     $$T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$$

  Jednostki$\left[\mathrm{s}\right]=\frac{1}{\left[\mathrm{Bq}\right]}=\frac{1}{\mathrm{Bq}}=\mathrm{s}$

Inne wzory: rozpad promieniotwórczy

• prawo rozpadu promieniotwórczego$N=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
• masa izotopu po czasie t$m=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$
• aktywność promieniotwórcza$A=\lambda N$